Abstract

In scienze ambientali, un problema di fondamentale interesse è valutare la sostenibilità di una data risorsa naturale. In ecologia è capire l’effetto di ‘‘eventi catastrofici’’ sulla biodiversità. Per esempio, l’estrazione d’acqua dalla falda acquifera è spesso una sorgente di cruciale per soddisfare il fabbisogno idrico di una città o di uno Stato. Allo stesso tempo, l’unico modo di ‘‘ricaricare’’ la falda è attraverso la pioggia, che percola nel terreno e si deposita nella falda. In questa tesi si vogliono sviluppare semplici modelli stocastici con lo scopo di stimare la sostenibilità di utilizzo di diverse risorse naturali, quali per esempio le falde acquifere. In Ecologia, la dinamica di popolazione evolve attraverso processi di nascita e morte degli individui, ma ad un certo punto un evento catastrofico può portare la popolazione ad un livello più basso di quello naturale. Quale è l’effetto sulla biodiversità? I problemi sopracitati sono mappabili in problemi di random walks con asymmetric resetting. I random walks con resetting sono una importante argomento nell’ambito dei processi stocastici e molto è stato fatto. La cosa interessante è che sono sempre stati affrontati random walks con resetting simmetrici, e quindi oltre l’applicazione ecologica ed ambientale, la tesi si prefigge di sviluppare anche dei risultati teorici innovativi.

Riferimenti bibliografici

• Majumdar, Satya N., Sanjib Sabhapandit, and Grégory Schehr. ‘‘Random walk with random resetting to the maximum position.’’ Physical Review E, 92.5 (2015).